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Editorial de la  
Universidad Tecnológica Nacional  
U.T.N.  - Argentina
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Libros electrónicos
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Edición electrónica  De Lagrange hasta Arnold
Apuntes metodológicos a una historia de las ecuaciones diferenciales ordinarias
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    Dr. Juan E. Nápoles Valdés 
    UTN - Facultad Regional Resistencia
    Universidad de la Cuenca del Plata - Corrientes
    Argentina
    2005
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    El objetivo de este trabajo es ordenar sistemáticamente algunas notas relativas a  la Historia  de las Ecuaciones Diferenciales, particularmente las Ordinarias y  dentro de estas,  las  referidas  a la Teoría Cualitativa, desde un ángulo metodológico. 
   Se ha prescindido, en muchos casos, del orden cronológico de  la materia,  adaptando el estudio de cada tópico al método  de los tratados comunes sobre el  tema. 
   En estas condiciones se facilita  la labor del lector, que al estudiar un  punto determinado,  puede relacionarlo con el historial, no  sólo  de  las  Ecuaciones  Diferenciales,  sino aún de las propias Matemáticas, a fin de  cercenar  la aridez de una exposición en algunos momentos concisa. 
   La  tarea  se ha encaminado,   principalmente,  a extraer aportaciones  de  variadas fuentes que, con ser excelentes muchas  de ellas,  ofrecen  el inconveniente  de tener  que revisarlas profusamente  para adquirir una  visión de conjunto acerca de la evolución de cada  cuestión tratada. 
   De esta manera,  el lector  podrá encontrar sintetizado en pocas páginas  lo que en  otro  caso  implicaría   el manejo de múltiples  fuentes de información bibliográfica,  que pueden no estar a su alcance. 
   En un marco general  sobre  las perspectivas  actuales  en Filosofía e  Historia   de   las Matemáticas   sobre  el conocimiento matemático, se ha tomado como base un conjunto de trabajos de autores altamente representativos en estos campos.
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ÍNDICE
(parte I) 
    Introducción  
  
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(parte II) 
    1. Memoria Antigua 
    2. Génesis 
    3. Fundamentos Generales 
    4. El Problema de la Existencia y Unicidad 
    5. Cien Años de Teoría Cualitativa  
    6. El Mundo de las Oscilaciones 
    7. La Mecánica como Teoría de las E.D.O.  
    8. Sistemas Dinámicos 
    9. El péndulo simple 
    10. Análisis del Plano de Fases (Teoría Cualitativa) 
    11. El Análisis de la Estabilidad (Segundo Método de Liapunov) 
    12. Métodos Cualitativos 
    13. El Problema del Indice de Deficiencia 
    14. Teoría Global 
    15. Algunas consideraciones de las investigaciones de la Mecánica-Matemática 
    16. Teoría de las Catástrofes 
    17. Realidad Moderna 
  
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© Juan E. Nápoles Valdés -  [edUTecNe] - Editorial Universitaria de la U.T.N. (2006)
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